مقاله رایگان درمورد رگرسیون، مدل رگرسیون، متغیر وابسته، ضریب تعیین

آورد نوین و با مراجعه به سازمان بورس اوراق بهادار تهران و مطالعه صورت های مالی اساسی شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران در طی سالهای۱۳۹۱-۱۳۸۶ بدست آمده اند. در این باره علاوه بر مطالعه صورت های مالی اساسی، اطلاعات مربوط به صورت های مالی از سایت اطلاعاتی بورس مورد استفاده قرار گرفته است.
۳-۶)روش تجزیه و تحلیل اطلاعات و آزمون های تحقیق
در این تحقیق برای آزمون فرضیه ها، از مدل رگرسیون چند متغیره استفاده می کنیم. در رگرسیون به دنبال برآورد رابطه ریاضی و تحلیل آن هستیم، به طوری که با آن بتوان کمیّت متغیری مجهول را با استفاده از متغیرهای معلوم تعیین کرد.
در رگرسیون، هدف آن است که بعضی از مشخصات از روی آگاهی در مورد سایر مشخصات بر آورد یا پیش بینی شود که این کار از طریق ساختن معادله رگرسیون صورت می گیرد. دراین تحقیق برای برقراری فرضیات یک مدل رگرسیونی، درابتدا نمودار پراکنش، نرمال بودن داده ها وخود همبستگی داده ها را بررسی می کنیم. نرمال بودن داده ها از طریق آزمون جاکوا-برا وخود همبستگی داده ها را باآزمون دوربین واتسون ۱۲۲مورد بررسی قرار می دهیم. آزمون دوربین– واتسون شایدیکی از معمول ترین آزمون های نادرستی تبیین الگوی مورد بررسی باشد، که اساساً برای شناسایی همبستگی پیاپی (سریالی) بین باقی مانده ها (جمله اخلال) در اطلاعات آماری طراحی شده است . همبستگی پیاپی برای توضیح موقعیتی که در آن مقادیر یک متغیر به یکدیگر وابستگی دارند، بکار می روند. همبستگی پیاپی، (سریالی)بین باقی مانده ها به معنای اثرگذاری مشاهدات بر روی هم است. همبستگی پیاپی یا خود همبستگی، هر دو به منظور نشان دادن نقض فرض استقلال در جمله اخلال مورد استفاده قرار می گیرند. انجام این آزمون به بهبود اعتبار آماری تخمین های بدست آمده در هر مدل رگرسیون منجر خواهد شد. چرا که در این حالت مقادیر ضریب تعیین بدست آمده را می توان معیار درستی از توضیح دهندگی متغیر مستقل دانست. اگرآماره دوربین واتسون بین ۵/۱ تا ۵/۲ قرار گیرد ، می توان فرض عدم وجود همبستگی بین خطاهای مدل را پذیرفت.سپس به برازش مدل رگرسیون با آزمون F می پردازیم.
فرض ها به این صورت است که:
بینX , Y رابطه خطی وجود ندارد H_∙= ∘
بینX,Y رابطه خطی وجود دارد H_1≠∘
درصورت ردH_∙ ،یعنی هنگامی که رابطه خطی بین Y,Xوجود داشته باشد،آنگاه معناداری ضریب همبستگی بدست آمده راباآزمون T بررسی می کنیم.این آزمون از این نظرکه آیا می توان ضریب همبستگی بدست آمده را تصادفی دانست یا نه،یا به عبارتی آیا می توان یک رابطه علت و معلولی را بین متغیرها ادعا کنیم، ضرورت پیدا می کند.
در این تحقیق ضریب تعیین را نیزبرای فرضیه ها بدست آورده و تجزیه و تحلیل کرده ایم. ضریب تعیین که آنرا با r2 یا همانρ نشان می دهیم نسبت به ضریب همبستگی معیار گویاتری است و آنرا از به توان ۲ رساندن ضریب همبستگی می توان بدست آورد. ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه مستقیم یا معکوس را نشان می دهد و ضریب تعیین معیاری است که با آن می توان رابطه بین دومتغیرمستقل (x) و وابسته (y) را توضیح داد و درواقع نقش پیش بینی کننده تغییرات متغیرها را بر عهده دارد .
مقدار ضریب تعیین همیشه بین ۰ تا ۱ است(۱≥r^2≥۰)و بیانگر این مطلب است که چند درصد تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر مستقل بیان می گردد. هر چه این مقدار به یک نزدیکتر باشد یعنی که خط رگرسیون بهتر توانسته است تغییرات متغیر وابسته (y) را به تغییرات متغیر مستقل (x) نسبت دهد یا به عبارتی برآورد کننده دقیق تری است و اگر این ضریب ، مقدار صفر اختیار کند به این معنی است که خط رگرسیون نتوانسته است تغییرات متغیر وابسته (y) را به تغییرات متغیر مستقل (x) نسبت دهد و در نتیجه نمی توان هیچ مقدار از تغیرات y را به تغییرات در x نسبت داد.
۳-۶-۱) تحلیل رگرسیون
رگرسیون در لغت به معنای «بازگشت به مراحل قبلی در یک مسیر تحول و توسعه» است. تحلیل رگرسیون در واقع بدنه اصلی مطالعات اقتصادسنجی را تشکیل می‌دهد و به طور کلی درباره مدلهای رگرسیون و نحوه برآورد آنها بحث می‌کند.
برای آشنایی با مفهوم رگرسیون، فرض کنید یک متغیر مثل Y را در طول زمان یا در بین واحدهای مختلف مشاهده کرده و داده‌های مربوط به آن را به دست آورده ایم. می‌خواهیم چگونگی تغییرات آن را تفسیر کنیم. برای این منظور باید متغیر یا متغیرهایی را در نظر بگیریم که بتوانند این تغییرات را توضیح دهند. فرض کنید:
Y_t=f(X_(1,t)…..,X_(k,t) )
این مدل، یک مدل ریاضی است چرا که فقط رابطه ریاضی بین متغیر وابسته (Y) و متغیرهای مستقل(xiها) را منعکس کرده است. اگر تابع f نسبت به متغیرهای X_1 تا X_k خطی باشد یعنی به فرم:
Y_t=β_(∙ + ) 〖β_۱ X_(1,t)〗^۲+…+β_k X_(k,t)
این مدل، یک مدل ریاضی خطی نامیده می‌شود. اینکه چه متغیرهایی باید به عنوان متغیرهای توضیح دهنده استفاده شوند می‌تواند به تئوری‌های اقتصادی یا برداشت شخصی مدل ساز بستگی داشته‌باشد. شکل تابع نیز تابع نظر مدلساز است و او می‌تواند شکلهای تابعی متفاوتی را امتحان کند که بیشترین سازگاری را با داده‌های موجود داشته باشد. اما باید توجه داشت که حتی اگر متغیرهای توضیح دهنده به درستی انتخاب شده باشند و فرم تابعی نیز درست تصریح شده باشد، باز هم مدل ساخته‌شده یک رابطه همواره درست نخواهدبود. دلایل این امر را می‌توان چنین برشمرد:
علاوه بر متغیرهای توضیح دهنده وارد شده در مدل، عوامل دیگری نیز وجود دارند که بیان کمی آنها معمولاً بسیار دشوار است و در نتیجه وارد کردن آنها در مدل مقدور نیست. به عنوان مثال اگر قصد مدل کردن مصرف یک کشور را داشته باشیم، چگونگی انتظارات مصرف کننده نسبت به تغییر در پارامترهای مختلف اقتصادی و درجه عدم اطمینان نسبت به تغییر در پارامترهای مختلف اقتصادی قابل مشاهده نیستند.
ثانیا اقتصاد با رفتار انسانها سر و کار دارد و می‌دانیم که در رفتار انسان همواره عناصر تصادفی غیرقابل پیش بینی وجود دارد که اساسا نمی توان آنها را در مدلهای ریاضی گنجاند.همچنین دلایل دیگری مانند خطا در اندازه گیری متغیرهای وابسته و مستقل می‌توان ذکر کرد.پس باید پذیرفت که مدلهای ریاضی برای توضیح پدیده‌های اقتصادی دقیق نیستند و خطا دارند. به این خطا اصطلاحا «جمله اخلال» می‌گویند زیرا تعادل ریاضی مدل را مختل می‌کند.
به همین دلیل یک جمله خطا (یا ترم تصادفی) به مدل اضافه می‌کنیم که جانشینی برای اثر همه عوامل نادیده گرفته شده در مدل است. بنابراین تفاوت کلی مدلهای ریاضی و مدلهای رگرسیون در جمله اخلال است. هر گاه به مدلهای ریاضی یک جمله اخلال – که یقینا تصادفی است – اضافه کنیم به یک مدل رگرسیون تبدیل خواهد شد.
Υ_t=β_(∙ + ) 〖β_۱ X_(1,t)〗^۲+…+β_k X_(k,t) +ε_t
به متغیر y که در سمت چپ معادله قرار دارد، متغیر وابسته درونزاو به xها متغیرهای توضیح دهنده یا رگرسورها گفته می‌شود. اصطلاحات متغیر برون زا و متغیر درون زا نیز به ترتیب برای xiها و Y به کار می‌رود زیرا فرض بر این است که مقادیرxi ها خارج از مدل مفروض تعیین شده و در نتیجه برون زا هستند در حالی که مقادیر Y در داخل مدل و بر اساس قانونمندی تعیین می‌شود و به همین دلیل درونزا خواهدبود.
آزمون های رگرسیونی لازم در دو بخش زیر ارائه گردیده است:
۳-۶-۲) بررسی ناهمسانی واریانس
برای بررسی وجود ناهمسانی واریانس جملات اخلال، آزمون پریوش- گودفری۱۲۳ برای مدل استفاده شده در تحقیق انجام شده است.با توجه به اینکه آماره این آزمون ها در سطح ۵ درصد معنادار است، بنابراین فرض همسانی واریانس رد شده و ناهمسانی واریانس جملات اخلال، پذیرفته می شود.
این موضوع از نقض فرض ناشی می گردد. چنین مشکلی در رگرسیون سبب خواهد شد که نتایج OLS دیگر کاراترین نباشد. برای رفع مشکل مزبور از روش کمترین مجذورات تعمیم یافته۱۲۴استفاده می گردد.
۳-۶-۳) بررسی خود همبستگی
به منظور آزمون عدم وجود خود همبستگی در مدل از آماره دوربین واتسون استفاده می شود. چنانچه این آماره در بازه ۵/۱ تا ۵/۲ قرار بگیرد H_∙ آزمون یعنی عدم وجود همبستگی بین باقیمانده پذیرفته میشود و در غیر اینصورتH_∙رد می شود یعنی می توان پذیرفت که بین باقیمانده ها همبستگی وجود دارد. برای رفع مشکل خودهمبستگی و بهبود نتایج می توان همانند ناهمسانی واریانس از روش کمترین مجذورات تعمیم یافته استفاده کرد.
۳-۷ )روش آزمون فرضیات:
۳-۷-۱) روش آزمون فرضیه اول
فرضیه اول : اثر منفی تقسیم سود بر سرمایه گذاری، برای شرکتهای با کیفیت بالاتر گزارشگری مالی، نسبت به شرکتهای با کیفیت پایین گزارشگری مالی، کمتر است .
برای آزمون فرضیه اول ، ابتدا از طریق مدل رگرسیون زیر تاثیر منفی تقسیم سود بر سرمایه گذاری (بدون دخالت کیفیت گزارشگری مالی ) مورد آزمون قرار می گیرد: ( ریچاردسون ۲۰۰۶ ، بی دل ۲۰۰۹ ) .
مدل(۳-۳)
〖Investment〗_jt=〖 β〗_۰+ β_۱ 〖Divident〗_jt+∑▒β_i 〖controls〗_(jt-1)+ε_jt
بر طبق ادبیات نظری تحقیق ، انتظار داریم که تقسیم سود دارای اثر منفی بر روی سرمایه گذاری باشد. β_۱<0)) H_0: β_1≥0 H_1: β_1<0 سپس از طریق مدل رگرسیون زیر نقش کیفیت گزارشگری مالی در کاهش اثر منفی تقسیم سود بر سرمایه گذاری مورد آزمون قرار می گیرد : ( ریچاردسون 2006 ، بی دل 2009 ) . مدل(3-4) 〖Investment〗_jt=〖 β〗_0+ β_1 〖Divident〗_jt+ β_2 〖Divident〗_jt× 〖RQ〗_(jt-1)+ β_3 〖RQ〗_(jt-1) + ∑▒β_i 〖controls〗_(jt-1)+ε_jt H_0: β_2≤β_1 H_1: β_2>β_۱
۳-۷-۲ ) روش آزمون فرضیه دوم
فرضیه دوم : نقش کیفیت بالای گزارشگری مالی در کاهش اثر منفی تقسیم سود بر سرمایه گذاری های تحقیق و توسعه قوی تر از سایر وجوه سرمایه ای است .
از مدل های رگرسیون زیر که برگرفته از مدل قبلی است ، برای آزمون فرضیه دوم استفاده میشود :
مدل (۳-۵)
۱)R &D 〖Investment〗_( jt)=〖 β〗_۰+ β_۱ 〖Divident〗_jt+ β_۲ 〖Divident〗_jt× 〖RQ〗_(jt-1)+
β_۳ 〖RQ〗_(jt-1)+ ∑▒β_i 〖controls〗_(jt-1)+ε_jt
مدل(۳-۶)
۲) Capital Investment_jt=〖 β〗_۰+ β_۱ 〖Divident〗_jt+ β_۲ 〖Divident〗_jt× 〖RQ〗_(jt-1)+
〖 β〗_۳ 〖RQ〗_(jt-1)+ ∑▒β_i 〖controls〗_(jt-1)+ε_jt
بر طبق فرضیه دوم ضریب β_۲ برای رگرسیون ۱ بزرگتر از ضریب β_۲ برای رگرسیون ۲ خواهد بود.
H_0: β_۱^۲≤〖β_۲^۲〗_
H_1:β_۱^۲〖β_۲^۲〗_
۳-۷-۳ ) روش آزمون فرضیه سوم
فرضیه سوم : نقش کیفیت بالای گزارشگری مالی در کاهش اثر منفی تقسیم سود بر سرمایه گذاری ، برای شرکتهای دارای فرصتهای رشد بالا قوی تر از شرکتهای دارای فرصت رشد پایین است .
در فرضیه سوم ، از شاخص ( کیو توبین ) به عنوان معیار طبقه بندی شرکت های گروه نمونه به دو گروه دارای فرصت رشد بالا و فرصت رشد پایین استفاده میشود ( اسمیت و واتز ۱۹۹۲ ، بارکلی و اسمیت ۱۹۹۵ ، آدام و گویال ۲۰۰۸ ) .
کیو توبین = ارزش بازار کل داراییها تقسیم بر ارزش دفتری کل داراییها
لذا در هر سال که شرکتهای گروه ما مساوی یا بالاتر از میانه کیو توبین باشند، به عنوان گروه نمونه دارای فرصت رشد بالا و شرکتهایی

مطلب مرتبط :   منابع پایان نامه ارشد درموردکسب و کار، جذب دانش، نرم افزار

دیدگاهتان را بنویسید