تحقیق درباره دینامیکی و معادله

دانلود پایان نامه

4-5-26


بر اساس رابطه بالا، درجه تورم برای مقدار اولیه کوچک میدان ، کوچک خواهد بود و به صورت نمایی با افزایش بزرگ خواهد شد.
می توان نتیجه گرفت که بیشتر حجم فیزیکی جهان نه به علت انبساط ناحیه ای که در ابتدا، و به طور تصادفی، حاوی یک میدان کوچک است ( یا یک میدان بسیار ناهمگن و به سرعت متغییر که برای پیشبرد انبساط نمایی جهان ناکارآمد است) ، بلکه در نتیجه ناحیه ای با شعاع متجاوز از افق رویداد که در ابتدا با یک میدان به اندازه کافی همگن و کند تغییر و بسیار بزرگ پر شده است ، به وجود آمده است.
تنها قید بنیادی برای بزرگی میدان همگن و کند تغییر این است که .
احتمال اینکه آن محـدوده بـا اندازه در لحظات اولیه عالـم بـا شرایط وجود داشته باشد نباید به طور کامل نادیده گرفته شود. در ارتباط با معادله 4-5-26 می توان به این نتیجه رسید که بیشتر حجم فیزیکی جهان امروزی دقیقا در نتیجه انبساط نمایی ناحیه ای که توصیف کردیم به وجود آمده است.
اگر حالت اولیه همان طور که فرض کردیم به این صورت باشد :
4-5-27
در آن صورت فاکتور تورم برای ناحیه مربوطه به صورت زیر خواهد بود :

جستجو در سایت ما :


4-5-28
در حالت خاص برای مدلی به صورت داریم :
4-5-29
و برای مدلی به صورت داریم:
4-5-30
بعد از اینکه بزرگی میدان به مقداری از مرتبه (رابطه 5-18) کاهش می یابد، مقدار که نقش ضریب اصطکاک را در معادله 4-5-13 را دارد، دیگر به اندازه کافی بزرگ نخواهد بود تا بتواند از غلتش سریع میدان به سمت مینیمم پتانسیل موثر جلوگیری کند.
میدان شروع به نوسان حول مینیمم خواهد کرد و انرژی آن به تولید ذرات منجر خواهد شد. این ذرات در نتیجه ایجاد به هم برخورد کرده و به یک حالت تعادل ترمودینامیکی نزدیک می شوند. به عبارت دیگر جهان داغ می شود.
اگر این باز گرمایی به اندازه کافی سریع رخ دهد، ( ) ، تقریبا تمام انرژی میدان نوسان کننده به انرژی گرمایی تبدیل خواهد شد و دمای جهان بعد از باز گرمایی را می توان به صورت زیر نشان داد :
4-5-31
که تعداد موثر ذرات است. به عنوان مثال برای و مدل خواهیم داشت:
که ضریب از مرتبه است [9].
در بسیاری از نسخه های واقع بینانه سناریوی تورمی، دمای جهان بعد از باز گرمایی از مرتبه بسیار کمتری برای تعیین می شود. دلیل آن موثر نبودن پروسه بازگرمایی است که از اندر کنش ضعیف میدان با خودش و سایر میدان ها ناشی می شود.
4-6 مدل پایه
ساده ترین مدل برای یک میدان اسکالر با جرم و چگال انرژی پتانسیل به صورت را در نظر می گیریم [33]. تا زمانی که این تابع یک می نیمم در دارد، می توانیم انتظار داشته باشیم که میدان اسکالر نزدیک این نقطه نوسان داشته باشد. این در واقع موردی است که که اگر جهان منبسط نشود، در این حالت معادله حرکت میدان اسکالر مصادف با معادله یک نوسانگر هارمونیک خواهد بود: .