تحقیق درباره سیستم ها و در جهان

دانلود پایان نامه

4-5-11
بر اساس رابطه 4-5-4 و رابطه بالا ،در هر ناحیه ای که اندازه آن از مرتبه افق رویداد باشد میدان با مقدار نسبتا ناچیزی تغییر می کند ، .
در هر کدام از چنین محدوده هایی، همان طور که اشاره شد، تحول میدان به طور مستقل از آن چه در بقیه جهان اتفاق می افتد عمل می کند.
حال چنین ناحیه ای از جهان را با اندازه اولیه از مرتبه در نظر می گیریم، به طوری که و مربعات مولفه های تانسور انحنای ، که مسئول ناهمگنی و نا همسانگردی در جهان هستند، چندین بار کوچک تر از باشند. ] باید به این نکته اشاره کنیم که کمیت های و نمی توانند از در یک ناحیه کوچک، چنان که توصیف شد، تجاوز کنند و باید کمتر از باشند، زیرا امکان پذیر نیست که بتوان فضای کلاسیکی را به قسمت های کوچک تر تقسیم کرد که اندازه آن ها کوچک تر از باشد و نمی توان میدان کلاسیکی را به صورت جدا در هر کدام از این نواحی در نظر گرفت، با توجه به نوسانات بزرگ کوانتومی متریک در این مقیاس].
از آن جا که همه ای کمیت ها معمولا از مرتبه بزرگی بر اساس روابط 4-5-7 تا 4-5-10 هستند، احتمال اینکه نواحی از نوع خاص وجود داشته باشند نباید خیلی کمتر از یک باشد.
در واقع درجات به نسبت کم نا همسانگردی و نا همگنی در چنین نواحی آن ها را قادر می سازد که مانند یک فضای موضعی فریدمن رفتار کنند در حالی که با داشتن متریک به صورت:

مطلب مرتبط :   پایان نامه میزان تقاضا و کشش کالای تولیدی شرکت و سیاستها و خط مشی‌های مدیریت

معادله
را به این صورت خواهیم داشت:
4-5-12
در همان زمان میدان در معادله زیر صدق می کند
4-5-13
که عملگر دالامبر و عملگر لاپلاسی در سه بعد است. متریک مستقل از زمان هم به صورت زیر خواهد بود :
4-5-14
برای یک میدان که به اندازه کافی یکنواخت است و به آرامی تغییر می کند یعنی :
معادلات 4-5-12 و 4-5-13 به صورت زیر تغییر خواهند کرد.
4-5-15
4-5-16

جستجو در سایت ما :


می توان نشان داد که اگر جهان در حال انبساط باشد () و مقدار اولیه در معادله 4-5-11 صدق کند، درآن صورت حل برای سیستم های معادلات 4-5-15 و 4-5-16 به سرعت به محدوده مجانبی برای یک انبساط شبه نمایی (تورم) می رسد که در نتیجه آن جمله در معادله 4-5-15 می تواند نادیده گرفته شود.
چنین رفتاری قابل درک است، از آن جایی که معادله 4-5-15 به ما می گوید زمانی که بزرگ باشد داریم:
با در نظر گرفتن معادله بالا و معادله 4-5-16 به آسانی خواهیم داشت :
4-5-17