تحقیق درباره شرایط عمومی و عدم قطعیت

دانلود پایان نامه

4-5-2
که و .
به منظور مطالعه جهانی که با یک میدان پر شده است، باید به طریقی مقادیر اولیه میدان و مشتقات آن را در نقاط مختلف فضا قرار دهیم و هم چنین توپولوژی فضا و متریک سازگار با شرایط اولیه را برای میدان تبیین کنیم. به عنوان مثال ما باید فرض کنیم که از اولین لحظات میدان شامل تمام فضا، در حالت تعادل مربوط به یک مینیمم برای است. اما این فرض حتی متقاعد کننده تر از این است که فرض شود تمام جهان از اولین لحظات به طور کامل یک دست و همسانگرد بوده است. در واقع، بدون در نظر گرفتن این که جهان در اصل داغ بوده است یا رفتار دینامیکی آن منحصرا توسط میدان کلاسیکی تعیین شود، در زمان بعد از لحظه آغاز، ( یا بعد از تولد کوانتومی جهان) ، چگالی انرژی ( و در نتیجه مقدار ) با دقتی از مرتبه با اتکا به اصل عدم قطعیت هایزنبرگ تعیین می شود.
با فرض این که میدان در ابتدا مقدار را داشته است، پذیرفتنی خواهد بود که فرض کنیم هر مقدار دیگری را بگیرد :
4-5-3
4-5-4
4-5-5
4-5-6
آخرین نا معادله این معنا را دارد که ناوردایی به وجود آمده توسط تانسور انحنای کمتر از توان های جرم پلانک است. مثلا و یا و به همین ترتیب.
معمولا این طور فرض می شود که اولین لحظه که شرایط گفته شده را دارد، لحظه مربوط به آن ناحیه از جهان است که می تواند توسط یک فضا-زمان کلاسیک توصیف شود. این دقیقا لحظه بعد از آن چیزی است که می توان در مورد ویژگی توزیع میدان اسکالر در یک ناحیه کلاسیکی فضا-زمان صحبت کرد.
از آنجا که هنوز هیچ دلیل قبلی برای اینکه نا معادلات گفته شده در بالا را رد کنیم وجود ندارد، منطقی است اگر فرض کنیم بیشتر شرایط طبیعی اولیه در لحظه ای که توصیف کلاسیکی جهان امکان پذیر می شود را به صورت زیر نشان داد:
4-5-7
4-5-8
4-5-9
4-5-10
مطلب مرتبط :   منابع پایان نامه ارشد با موضوع کتاب های درسی و قانون اساسی

جستجو در سایت ما :


تحقیق در مورد گسترش عالم با شرایط اولیه گفته شده در بالا، هنوز مساله پیچیده ای است، اما می توان از یک ساده سازی استفاده کرد. به ویژه ما علاقه مند به مطالعه احتمال وجود نواحی از جهان که شبیه به قسمتی از یک جهان در حال انبساط نمایی مدل فریدمن باشد هستیم. ساده سازی بعدی ما یک فضای دوسیته است، به همراه قسمت کوچکی از فضا، با شعاع ، که برای یک ناظر ساکن قابل حصول باشد. این ناظر خود را محصور در یک سیاه چاله با شعاع می بیند که افق رویداد برای یک فضای دوسیته است.
می دانیم هر چیزی که وارد سیاه چاله شود دیگر نمی تواند از آن خارج شود. این بیان یادآور نظریه بدون مو است که بیان می دارد که به جز چند پارامتر خاص نمی توان اطلاعات دیگری از درون سیاه چاله بدست آورد. قاعده مشابهی هم در فضای دوسیته وجود دارد.
همه ذرات و دیگر نا همگنی ها در داخل یک کره با شعاع ، آن کره را ترک خواهند کرد(با عبور از افق رویداد)در زمانی از مرتبه ، و هیچ تاثیری بر روی رویدادهای انجام شده در داخل افق نخواهد داشت. پس می توان گفت که فضای دوسیته “بدون مو ” است [31]، [32]. به عنوان یک نتیجه، خواص هندسی موضعی یک جهان در حال انبساط با تانسور انرژی تکانه نزدیک فضای دوسیته با یک نرخ نمایی بالا است و بنابراین جهان همگن و همسانگرد خواهد بود و این همگنی و همسانگردی در مراحل بعدی هم گسترش پیدا خواهد کرد.
برای اینکه چنین رفتاری عملی باشد، اندازه محدوده ای که چنین انبساطی داخل آن رخ می دهد باید متجاوز از باشد. زمانی که است، افق تا آنجا که می تواند بسته خواهد بود با .این یعنی ما با کوچک ترین محدودهای که هنوز می تواند با جملات فضا-زمان کلاسیکی توصیف شود سر و کار داریم. علاوه بر این ضروری است که انبساط تقریبا به صورت نمایی باشد، تا اینکه افق رویداد به طور کافی به آرامی به عقب کشیده شود و ناهمگنی ها در زمان انبساط در داخل افق باقی بمانند و هیچ تاثیری از خود بر جای نگذارند.
این شرایط در صورتی برآورده می شود که باشد و این تنها وضعیتی است که در مرحله تورم رخ می دهد.
بنابراین برای اینکه به یک ناحیه تورمی در یک جهان با شرایط روابط 4-5-7 تا 4-5-10 برسیم، کافی است تا اینطور در نظر بگیریم که رفتار تورمی می توانسته در دوره پلانک، در یک محدوده مجزا از جهان، با اندازه حداقل ، که هنوز می تواند در یک فضا-زمان کلاسیکی توصیف می شود، شروع شده باشد. که در اینجا داریم .
اهمیت رابطه این است که شرایط عمومی اولیه مقدار برای میدان در جهان اولیه بسیار بزرگ است. به عنوان مثال در مدلی به صورت و داریم :