تحقیق درباره فرآیند تشکیل و استاندارد

دانلود پایان نامه

جستجو در سایت ما :

(3-8)
این معادله دو نوع راه حل دارد که بستگی به پارامتر ها دارد. اگر که ، در این صورت گسترش جهان در دمای متوقف می شود که داریم :

و جهان سپس مجددا منقبض می شود.
حالت سناریوی صحیح می باشد و در آن صورت گسترش عالم بدون مانع خواهد بود. توجه داریم که عدد ، ، احتمالا بسیار کوچک خواهد بود. بنا براین که نمایانگر جهان بسته است مطلوب بنظر نمی رسد. اما حالت که نشانگر یک جهان باز است مطلوب خواهد بود.
زمانی که دما به حدی پایین باشد که جمله بتواند بر دو جمله سمت راست معادله (7) غلبه کند، می توان نوشت :

که در اینجا .
و با وجود دانستن اینکه : ، می توان نوشت

جهان به صورت نمایی گسترش پیدا می کند در حالی که در یک حالت خلا کاذب با چگالی انرژی قرار دارد.
ثابت هابل به صورت ظاهر می شود. البته اگر دقیق تر بگوییم، بطور یکنواخت از بالا به نزدیک می شود. این رفتار با مدل استاندارد که در آن به ازای کاهش می یابد متفاوت است.
حالت خلا کاذب یک ناوردایی لورنتس است، بنابر این داریم . و خواهیم داشت که فشار منفی خواهد بود.این فشار منفی اجازه می دهد تا پایستاری انرژی را داشته باشیم یعنی:

با توجه به معادله ، هم چنین مشاهده می شود که فشار منفی همان نیروی راننده برای انبساط نمایی است.
ناوردایی لورنتس خلا کاذب نتیجه دیگری نیز دارد: متریک توصیف شده برای یک چارچوب همراه را انتخاب نمی کند. متریک تحت یک انتقال گروه ناوردا است که این متفاوت با متریک معمولی رابرتسون – واکر است که تحت 1) ناوردا است. این به عنوان متریک دوسیته شناخته می شود.
حال فرآیند تشکیل حباب ها را در یک جهان با مدل رابرتسون – واکر در نظر می گیریم. حباب ها به صورت تصادفی تشکیل می شوند، بنابراین یک نرخ هسته زایی به صورت وجود دارد که احتمال در حجم در زمان است و حباب می تواند در هر ناحیه که هنوز در فاز انرژی بالا است تشکیل شود.
در این سناریو (سناریوی مدل تورمی آلن گوث) اینطور فرض می شود که حباب ها در یک نقطه شروع میشوند و با سرعت نور گسترش پیدا می کنند. در اینجا از صرف نظر شده و رابطه متریک به این شکل نوشته می شود : .
می خواهیم را محاسبه کنیم که احتمال این است که هر نقطه داده شده در فاز دمای بسیار بالا در زمان باقی بماند. توجه داریم که توزیع حباب ها بطور کلی نا همبسته است مگر برای اصل طرد که می گوید حبابها در داخل حباب دیگری تشکیل نشوند. این اصل طرد هیچ مشکلی ایجاد نخواهد کرد زیرا می توان تصور کرد که حباب های مجازی تشکیل شده در داخل حباب های واقعی با همان نرخ به وجود می آیند. در حالی که همه حباب ها با سرعت نور گسترش می یابند، حباب های مجازی ( احتمالی) برای همیشه در داخل این حباب های واقعی باقی می مانند و تاثیری بر نخواهند داشت.
توزیع همه حباب ها، حقیقی و مجازی، به صورت ناهمبسته خواهد بود. احتمال این است که هیچ حبابی وجود ندارد که یک نقطه مورد نظر در فضا را بطور کامل احاطه کرده باشد. تعداد حباب هایی که یک نقطه داده شده را احاطه می کند یک متغیر توزیع پوواسونی است. بنابراین داریم :

مطلب مرتبط :   مقاله درباره عوامل مؤثر در رضایت شغلی و عوامل مؤثر بر رضایت شغلی

که مقدار انتظاری تعداد حباب های محاط کننده نقطه مورد نظر است.