تحقیق درباره کیهان شناسی و مدل ریاضی

دانلود پایان نامه

جستجو در سایت ما :

معادله شتاب
معادله شتاب

معادلات فریدمن وشتاب کاربردهای مهمی در کیهان شناسی دارند.
در این فصل ما با ارائه اصل کیهان شناختی سعی کردیم تا مدل ریاضی مورد تائید این اصل را مطرح کنیم. متریک رابرتسون – واکر نیز مبتنی بر این اصل بدست می آید. سرانجام با تکیه بر این متریک، معادلات اینشتین را برای این مورد خاص حل کردیم و به معادلات فریدمن و شتاب رسیدیم.

فصل دوم
مشکلات مدل استاندارد
2-1 کیهان شناسی استاندارد
همان طور که گفته شد، کیهان شناسی به مطالعه دینامیکی ساختار عالم به عنوان یک کل علاقه مند است. از سوی دیگر یکی از اهداف کیهان شناسی یافتن پاسخی برای چگونگی آغاز جهان است.دیدگاه های متفاوتی در مورد چگونگی و نحوه بوجود آمدن کائنات در میان فیزیکدانان وجود داشته است.
اما سرانجام نظریه معروف مهبانگ یا همان انفجار بزرگ اولیه توانست توجه همگان را به سوی خود جلب کند و امروز می توان گفت که یک مدل استاندارد و پذیرفته شده برای توجیه چگونگی آفرینش عالم است.
بر اساس این نظریه عالم کنونی ما حدود چهارده میلیارد سال پیش با انفجاری بسیار بسیار بزرگ به وجود آمده است. پس از این انفجار که از نقطه ای بی نهایت داغ و متراکم شروع شده است، عالم شروع به گسترش کرده و هر آنچه که امروز وجود دارد نتیجه آن انفجار اولیه است.
همان طور که در فصل قبل دیدیم، مدل رابرتسون ـ واکر، متریکی را معرفی کرد که یک فضای متقارن کروی را توصیف می کند. بر اساس این متریک گسترش در راستای شعاعی انجام می شود و زوایای قطبی و سمتی پوشش دهنده این گسترش هستند.
اشاره کردیم که که این مدل بر اساس مشاهدات رصدی که تائید کننده همگنی وهمسانگردی عالم هستند نوشته شده است.
این مدل به مدل استاندارد مهبانگ معروف شده است که بر سه اصل استوار است:
اولا اینکه فرض می کنیم جهان ما در مقیاس بزرگ همگن وهمسانگرد است.
ثانیا فرض می کنیم که دینامیک فضا ـ زمان بر اساس معادله اینشتین توصیف می شود.
و سرانجام اینکه توزیع ماده توسط معادله سیال کامل توصیف می شود.
در فصل اول گفتیم که همگن بودن و همسانگرد بودن در مقیاس بزرگ برای عالم توسط مشاهدات رصدی تائید شده است وما توانستیم با تکیه بر این خاصیت معادله اینشتین را برای متریک رابرتسون ـ واکر بنویسیم.
حال می خواهیم به برخی از خصوصیات مدل استاندارد مروری داشته باشیم.
2-2 جهان در حال انبساط
شواهد محکمی وجود دارد که عالم در حال انبساط است. در این صورت در زمان های اولیه فواصل کهکشان ها از همدیگر بسیار کوچک تر از حال بوده است.