معیارهای داخلی و انحراف معیار

دانلود پایان نامه

2-4-تجزیه و تحلیل تغییرات زمانی پیشرفت بیماری
2-4-1-تجزیه و تحلیل تغییرات زمانی بیماری
گسترش بیماری در طول زمان یک پدیده دینامیک است یعنی مقدار بیماری با گذشت زمان تغییر میکند. برای مقایسه و پیش بینی توسعه بیماری، تغییرات توسعه بیماری در زمان باید کمی شود و به صورت ریاضی مدل سازی گردد (Bowen, 1997). منحنیهای پیشرفت بیماری (DPC ) را میتوان از طریق ارزیابی مقدار بیماری در جمعیت گیاهان در طول زمان ایجاد نمود. نمودار بی ماری در طول زمان به عنوان «امضای اپیدمی» معروف است و تلفیقی از تاثیر میزبان، بیمارگر و شرایط محیطی بر اپیدمی را نشان میدهد (Campbell and Madden, 1990; Bowers and Kinkel, 1997). DPC ها امکان تجزیه و تحلیل، مقایسه و درک بهتر اپیدمیها را فراهم مینمایند (Bowers and Kinkel, 1997) .
مدلهای منحنی رشد برای توصیف کمّی پیشرفت بیماری، نخست به وسیله واندرپلنک مورد استفاده قرار گرفته اند (Neher et al., 1997). مدلهای رشد جمعیت که معمولاً برای تجزیه و تحلیل اپیدمی بیماریهای گیاهی استفاده میشوند، مدلهای خطی، تک مولکولی، نمایی، لاجستیک و گومپرتز هستند (Nutter and Parker, 1997; Farrest and Nutter., 1997). با وجود این که ویژگیهای زیستی یک اپیدمی را نمیتوان از برازش مناسب آماری یک مدل منحنی رشد نتیجهگیری نمود، اما از مدل ها میتوان به عنوان ابزارهایی جهت مقایسه DPC ها و تیمارهای وابسته، به صورت آماری یا توصیفی سود برد (Neher et al., 1997).
DPC ها اغلب با استفاده از چند مدل نسبتاً ساده ریاضی مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرند. تجزیه و تحلیلهای شبیه سازی شده با استفاده از این مدل ها، این امکان را فراهم نموده که بدون صرف هزینه و نیروی کار مورد نیاز برای آزمایشها و طرحهای مزرعهای، بررسیهای دقیقی در زمینه مکانیک اپیدمیها و تأثیر استراتژیهای مدیریتی (نظیر اقدامات زراعی، ارقام مقاوم و تأثیر سموم مختلف) صورت پذیرد. به علاوه، ابزارهای کمکی کمک درسی ارزشمندی درباره جنبههای مختلف تئوریکی و عملی یک اپیدمی فراهم میگردد و حتی ممکن است به یافتن روش های کارآمدتری در کنترل بیماری منجر گردد (Bowers and Kinkel, 1997)..
انتخاب یک مدل زمانی که پیشرفت زمانی اپیدمیهای بیماریهای گیاهی را بهتر از همه توصیف میکند، نیازمند در نظر گرفتن معیارهای داخلی و خارجی است (Madden, 1980; Nutter, 1997). مدلهای زمانی رشد جمعیت که به صورت عمودی برای آنالیز اپیدمیهای بیماریهای گیاهی مورد استفاده قرار گرفته اند عبارتند از مدل های تک مولکولی ، نمایی ، لجستیک و گومپرتز (Zadoks and Schein, 1979; Nutter, 1997; Nutter and Parker, 1997). معادلات نرخ مطلق تغییر در y به ازای (dy/dt) t و شکل های انتگرالی و خطی شدهی مدلها در جدول1-1 ارائه شده است.
جهت انتخاب مناسب ترین مدل رشد جمعیت برای دادههای پیشرفت بیماری، چند مرحله وجود دارد (Campbell and Madden, 1990). یکی از نخستین مراحل، ترسیم نمودار y (معمولاً میزان وقوع یا شدت بیماری یا بیمارگر) در مقابل زمان (t) است. شکل منحنی پیشرفت بیماری/ بیمارگر در شناسایی بهترین مدل بسیار مفید میباشد. مرحله بعدی، ترسیم نمودار dy/dt در برابر t است.
شکل این منحنیها نیز به شناسایی مدلی که بهترین برازش را با پیشرفت بیماری (و بیمارگر) دارد، کمک میکند. اگر مدل مناسب انتخاب شود، نمودارy تبدیل شده در برابر t باید تقریباً یک خط راست باشد. بعد از ترسیم این نمودارها، معیارهای معقولی برای پذیرش یا رد یک مدل به وسیلهی تخمین پارامترها و آمارههای رگرسیون (یعنی ضریب تبیین ، ضریب گوناگونی ، خطای استاندارد و انحراف معیار تخمین پارامترها فراهم میگردد (Campbell and Madden, 1990; Nutter and Parker, 1997; Farrest and Nutter, 1997). در نهایت، بررسی نمودار باقیماندهها، رضایت بخش بودن مدل را آشکار خواهد ساخت.
جدول2-1- مدلهای رشد جمعیت مورد استفاده در توصیف پیشرفت زمانی بیماری.
مدل معادله انتگرالی معادله نرخ مطلق معادله خطی شده
تک نمایی y =1-(1-y0) exp(-rM t) dy/dt = rM (1-y) Ln[1/(1-y)]=ln[1/(1-y0)]+ rM
نمایی y =(y0) exp(rEt) dy/dt = rEy Ln(y)= ln(y0) + rLt
لجستیک y =1/{1+[(1-y0)/y0)] exp(-rLt)} dy/dt = rLy (1-y) Ln[y/(1-y)] = ln[y/(1-y0)] + rLt
گومپرتز y = exp{ln(y0) exp (-rGt)} dy/dt = rGy[-ln(y)] -Ln[-ln(y)] = ln[-ln(y0)] + rGt
y: مقدار بیماری، t: زمان، r پارامتر نرخ (rM: نرخ مدل تک مواکولی، rE: نرخ مدل نمایی، rL: نرخ مدل لجستیک، rG: نرخ مدل گومپرتز، y0: ثابت انتگرال (معادله y در زمان صفر).
2-4-1-1-مدل تک مولکولی
مدل تک مولکولی اغلب برای توصیف منحنیهای پیشرفت بیماریهای تک چرخهای مورد استفاده قرار میگیرد (Rekah et al., 1999). (جدول ؟؟؟؟). معادله نرخ مطلق به شکل زیر میباشد:
مطلب مرتبط :   منبع مقاله درباره اقلام تعهدی اختیاری و مقررات قانونی

جستجو در سایت ما :


dy/dt = rM (1-y) (معادلهی 2-1)
در مدل تک مولکولی فرض بر این است که dy/dt در آغاز اپیدمی بیشترین مقدار را دارد و در ارتباط مستقیم با مقدار باقیماندهی بافت گیاهی عاری از بیماری (یا عاری از بیمارگر) (1-y) کند میشود. برای سادهتر شدن، فرض میشود که y برابر با یک (100 درصد) است. عبارت 1-y برای بیان موانع افزایش بیشتر بیماری ناشی از نبود گیاهی سالم در نظر گرفته میشود. در مقادیر اندک بیماری (y)، عبارت dy/dt تقریباً با rM برابر میشود و بنابراین dy/dt مستقیماً وابسته به y نیست و مشابه مدل خطی میگردد.
این مدل به عنوان نمایی منفی (Campbell and Madden, 1990) یا مدل «سود ساده» (Vander Plank, 1963) نیز نامیده میشود. مدل رشد جمعیت تک مولکولی در مورد اپیدمیهایی که هیچ گونه انتشار گیاه به گیاه در آن وجود ندارد (یعنی هیچ انتشار ثانوی در یک فصل رشد وجود ندارد) مورد استفاده قرار میگیرد. از این مدل میتوان برای کمی کردن تغییرات زمانی در وقوع تجمعی ویروس در طول زمان نیز استفاده نمود. به عنوان مثال، جونز (1979) وقوع ویروسهای شته زاد در تمشک را به طور سالیانه و بر اساس علایم بصری طی سالهای 1971 تا 1978 ثبت نمود. منحنی پیشرفت بیماری برای وقوع این بیماری طی این دورهی 8 ساله در شکل 2-1-A نشان داده شده است. منحنی نرخ (dy/dt) برای این مدل، با گذشت زمان سیر نزولی دارد که نشان دهندهی برازش خوب مدل با این اپیدمی است. این نکته از طریق خط رگرسیون و معادله شکل 2-1-B بهتر نشان داده شده، که توانسته 9/96 درصد واریانس در دادههای تبدیل شدهی میزان وقوع ویروس را بیان نماید (Farrest and Nutter, 1997).

مطلب مرتبط :   مقاله بازده حقوق صاحبان سهام و شرکت‌های پذیرفته شده

شکل 2-6- منحنی پیشرفت بیماری برای میزان وقوع ویروس های شته زاد در تمشک (A)، سرعت لحظه ای (dy/dt) در مقابل زمان (B)، رگرسیون خطی و معادلهی آن با استفاده از مدل تک مولکولی (C).
2-4-1-2- مدل نمایی
مدل نمایی (جدول 2-1) که به عنوان مدل لگاریتمی، ژئومتری یا Malthusian نیز نامیده میشود، از دو مدل «سود مرکب » وان در پلنک (1963) سادهتر است. این مدل برای بیمارگرهای چند چرخهای، هنگامی که در طول زمان از گیاهی به گیاه دیگر انتشار مییابد، مناسب است. به عبارت دیگر، افراد به تازگی بیمار شده (آلوده) منجر به افزایش تعداد افرا بیمار (آلوده) در یک فصل رشد میشوند. مدل نمایی یه Malthus نسبت داده میشود که وی در سال 1798، از آن برای پیش بینی افزایش جمعیت بشر در آینده استفاده نمود. معادله نرخ مطلق در این مدل به شکل زیر است: