شیروانی، دایره، [1]

دانلود پایان نامه

با فرض همگن بودن خاک در هر مقطع به جای وزن بخش لغزنده مقدار سطح آن به کار برده شده است.

2-4- انواع لغزش سطوح شیبدار:
در کل لغزش شیروانی در یکی از حالات زیر رخ می دهد:
الف) وقتی لغزش طوری رخ دهد که سطح لغزش، شیروانی را در پای شیب یا بالای آن قطع کند، به آن لغزش دامنه می گویند. دایره لغزش اگر از پای شیروانی عبور کند، دایره پای شیروانی، شکل (2-5) و اگر از بالای آن عبور کند، دایره دامنه نامیده می شود، شکل (2-6). تحت شرایط خاصی ممکن است مانند شکل (2-7)، لغزش کم عمق دامنه بوجود آید.

شکل (2-5): لغزش دامنه با دایره پای شیروانی [1]

شکل (2-6): لغزش دامنه [1]

شکل (2-7): لغزش کم عمق دامنه [1]

ب) وقتی لغزش طــــوری رخ دهد که سطح لغزش، شیــــروانی را در پایین دست پای شیــــــب قطع کند، به آن لغزش عمیق می گویند. دایره لغزش در این حالت، دایره عمیق نامیده می شود. مرکز دایره عمیق در روی خط قائمی قرار دارد که از وسط دامنه شیروانی عبور می کند.

شکل (2-8): لغزش عمیق [1]
2-5- روش های محاسبه پایداری شیب ها:
روش های مختلفی برای تحلیل پایداری وجود دارد که در حالت کلی، به دو کلاس اصلی طبقه بندی می شوند:
2-5-1- روش توده: که در آن کل توده خاک واقع در بالای سطح لغزش به صورت یک جسم واحد در نظر گرفته می شود. این روش وقتی مفید است که بتوان خاک شیروانی را همگن فرض کرد که البته وجود یک چنین یکنواختی در طبیعت نادر است. این روش برای تحلیل پایداری شیب بسته به شرایط شامل روش های مختلفی به شرح زیر می باشد:
*- شیروانی در رس همگن با 0 =∅_u (شرایط بدون زهکشی برای خاک های چسبنده)
*- شیروانی در رس با 0 =∅_u و C_u افزاینده با عمق
*- شیروانی در خاک همگن با 0 ∅_u
در این قسمت به منظور آشنایی فقط جزئیات مربوط به روش شیروانی در رس همگن با 0 =∅_u ارائه می گردد. برای مطالعه بیشتر در مورد جزئیات سایر روش ها به کتاب اصول مهندسی ژئوتکنیک- جلد اول- تألیف براجا.ام.اس [1] رجوع شود.

*- شیروانی در رس همگن با 0 =∅_u (شرایط بدون زهکشی برای خاک های چسبنده):
شکل (2-9)، یک شیروانی را در خاک رس همگن نشان می دهد. حل مسائل در این روش بر حسب تنش کل می باشد. یعنی فرض بر این است که خاک صد در صد اشباع بوده و زهکشی نمی شود. این حالت بخصوص در رابطه با کانال های خاکی انتقال آب و یا سد های خاکی که سطح آب بطور ناگهانی فروکش نماید اتفاق می افتد. زیرا با فروکش کردن ناگهانی سطح آب، آب داخل خاک فرصت زهکشی ندارد و می توان از روش ساده حالت 0=∅_u، ضریب اطمینان در مقابل لغزش را محاسبه نمود.

شکل (2-9): تحلیل پایداری شیروانی در خاک رس همگن [1]

این روش برای خاک های رسی در زمان کوتاهی پس از احداث نیز مورد استفاده قرار می گیرد. سطح شکست در این روش نیز قسمتی از قوس دایره فرض می شود و در محاسبه تعیین ضریب اطمینان تنها تعادل لنگرها مورد بررسی قرار می گیرد. در این روش با 0=∅_u، پس از رسم سطح لغزش، وزن توده خاک بالای سطح شکست یعنی W محاسبه می گردد. نیروی W از مرکز ثقل توده خاک بالای سطح لغزش عبور می کند.
ضریب اطمینان نسبت به مقاومت برشی[1]:
τ_m=τ_f/F= c_u/F (11-2)

اگر فاصله افقی نیروی W از نقطه O ، مرکز سطح لغزش، برابرd باشد، و طول قوس سطح لغزش، قوس XY، برابر باL باشد، مقدار گشتاورهای مقاومM_r و مخرب M_d برابر است با[1] :
M_r=c_u.L_a.r (12-2)
M_d=W. d (13-2)

در این روابط c ضریب چسبندگی و rشعاع سطح لغزش می باشد. چنانچه زاویه θ =XOY بر حسب رادیان باشد، طول قوس YX برابر است با[1]:
L_a=rθ (14-2)

مطلب مرتبط :   دانلود پایان نامه با موضوع سازمان اسناد و کتابخانه ملی جمهوری اسلامی ایران و سازمان اسناد و کتابخانه ملی

و در نتیجه ضریب اطمینان سطح لغزش برابر است با[1]:
F=M_r/M_d =(c_u.L_a.r)/(W d)=(c_u r^2 θ)/(W d) (15-2)

لنگر حاصل از نیرو های خارجی نیز در صورت وجود، باید درنظر گرفته شوند در حالتی که در خاک ترک های کششی ایجاد شود طول قوس کوتاه می شود و اگر این ترک از آب پر شود نیرو های فشار آب در جهت عمود بر ترک عمل می کنند. در این گونه مسائل باید شیب را برای سطوح مختلف تحلیل کرد و حداقل ضریب اطمینان را بدست آورد. چنانچه نیرو های دیگری نیز به سطح شیبدار اعمال شود، در محاسبات پایداری این نیروها در نظر گرفته می شود. بطور مثال در شکل (2-10)، گشتاور نیروهای مخرب نسبت به مرکز سطح لغزش، نقطه O ، برابر است با[1]:

شکل (2-10): وضعیت نیروهای محتمل بر روی سطح شیبدار [1]

M_d=W_s d-F_h b+q f-F_v dʹ+k bʹ (16-2)

در این رابطه:
W_s : وزن توده خاک بالای سطح لغزنده
F_h : مولفه افقی نیروی هیدرواستاتیک
F_v : مولفه عمودی نیروی هیدرواستاتیک
q : بار خارجی در بالای سطح لغزش
k : نیروی حاصل از زلزله

فلنیوس (1927) و تیلور (1937)، مسئله فوق را بصورت تحلیلی حل کرده و نمودارهای ارائه نمودند، شکل (2-11). برای استفاده از این نمودارها، چسبندگی بسیج شده در سطح لغزش بحرانی طبق رابطه زیر بیان می شود[1]:
c_d=γHm (17-2)

و یا[1]:
m=c_d/γH (18-2)

پارامتر m موجود در طرف چپ معادلات فوق، بدون بعد است و عدد پایداری نامیده می شود.
ارتفاع بحرانی شیروانی(یعنی ارتفاعی که در آن 1 = F است) را می توان با قرار دادن H=Hсᵣ و c=cᵤ (مقاومت برشی زهکشی نشده) در رابطه m=C/γH ، بدست آورد[1]:
H_cr=cᵤ/γm (19-2)

شکل (2-11- الف): تعریف پارامترهای لازم برای لغزش عمیق [1]

شکل (2-11- ب): نمودارهای عدد پایداری در مقابل زاویه شیب شیروانی(نمودار تیلور برای خاک رس) [1]
در شکل (2-11)، عدد پایداری m برای زوایای مختلف شیب شیروانی β ارائه شده است. مشابه این کار را ترزاقی با نسبت γH/c ، معکوس m، انجام داد و آن را ضریب پایداری نامیده است. در هنگام استفاده از شکل (2-11)، به این مسئله دقت داشته باشید که این منحنی فقط برای رس اشباع در شرایط بدون زهکشی صادق است. در خصوص شکل (2-11)، نکات زیر ضروری می باشد:
1- برای زاویه شیب β بزرگتر از 53 درجه، دایره بحرانی همواره یک دایره پای شیروانی است. در این حالت مرکز دایره بحرانی پای شیروانی را می توان به کمک شکل (2-12)، تعیین نمود.

شکل (2-12): موقعیت مرکز دوایر بحرانی برای (β〖53〗^° ) [1]
2- برای β کوچکتر از 53 درجه، دایره بحرانی می تواند یک دایره پای شیروانی، دایره دامنه (کمرکش) و یا دایره عمیق بسته به عمق بستر سخت نسبت به پای شیروانی باشد. این نسبت تابع عمق نامیده شده و به صورت زیر تعریف می شود[1]:
D=(سخت بستر تا شیروانی بالای از قائم فاصله )/(شیروانی ارتفاع ) (20-2)

3- وقتی که دایره بحرانی یک دایره عمیق باشد، به عبارت دیگر، سطح لغزش مماس بر بستر سخت باشد، محل آن را می توان با استفاده از شکل زیر، تعیین نمود.

شکل (2-13): موقعیت دوایر عمیق (ترزاقی و پک-1967) [1]

4- حداکثر مقدار ممکن برای عدد پایداری برای لغزش با دایره عمیق، 181/0 می باشد. فلنیوس (1927)، دوایر پای شیروانی بحرانی را برای شیروانی هایی با β کوچکتر از 53 درجه، مورد مطالعه قرار داد. موقعیت این دوایر را می توان با استفاده از شکل (2-14) و جدول (2-1)، تعیین نمود. توجه شود که این دوایر پای شیروانی بحرانی، لزوماً بحرانی ترین دوایر موجود نیستند.

شکل (2-14): موقعیت مرکز دایره پای شیروانی بحرانی برای ( β〖53〗^°) [1]

مطلب مرتبط :   مقاله رایگان درمورد تصمیم گیری و فرصت ها

برای دیدن علائم n^’، β، α_1 و α_2 به شکل (2-14) توجه شود.
جدول (2-1): موقعیت مرکز دایره پای شیروانی بحرانی [1]
α_2
(deg)
α_1
(deg)
β
(deg)
n^’
37
28
45
1
35
26
33/68
1/5
35
25
26/57
2
35
25
18/43
3
37
25
11/32
5

2-5-2- روش قطعه: در این روش توده خـــاک واقع در بالای سطـح لغزش به تعدادی قطعه قائم تقسیم می شوند. سپس پایداری هر یک از قطعات به طور جداگــانه مورد محاسبــه قرار می گیرد. در این روش می توان ناهمگنی خاک و فشار آب حفره ای را در محاسبات منظور کرد.این روش برای تحلیل پایداری شیب شامل:
*- راه حل فلنیوس یا روش سوئدی
*- روش تیلور و تیلور اصلاح شده
*- روش بیشاپ و بیشاپ اصلاح شده
*- روش بُرش ها و ……
در این قسمت به منظور آشنایی تنها به یکی از راه حل های روش تیلور با ذکر جزئیات پرداخته می شود. برای بررسی جزئیات سایر راه حل ها به کتاب اصول مهندسی ژئوتکنیک- جلد اول- مکانیک خاک- تألیف براجا.ام.داس[1] رجوع شود.

*-روش تیلور:
در این روش که ابتدا توسط تیلور پیشنهاد شده است، مبتنی بر این تصور است که نیروی منتجه P که بر سطح لغزس به صورت مقاومت اصطکاکی در برابر لغزش عمل می کند بر امتدادی قرار دارد که آن امتداد مماس بر دایره های به شعاع 〖R sin〗⁡∅ به مرکز O می باشد، شکل (2-15-الف). برای توجیه این مطلب کافی است که بخش لغزنده را به تعدادی قطعات تقسیم کنیم. با توجه به اینکه مقاومت اصطکاکی خاک در برابر لغزش به اندازه زاویه ∅ از راستای عمود بر سطح انحراف دارد، امتداد این عکس العمل هاست که بر دایره ای به شعاع 〖R sin〗⁡∅ مماس می باشد، شکل (2-15-ب). چون در روش تیلور برای کل لغزش دو نیروی منتجه P و C در نظر گرفته می شود مسئله در اینجا یافتن مکان نقطه اثر این دو می باشد. با توجه به مشخصات موجود در شکل، ( L طول قوس DB و’L طول وتر DB است)، گشتاور نیروی چسبندگی در امتداد قوس لغزش برابر c.L.R است که چناچه فرض شود نیرو های چسبندگی در امتداد وتر DB عمل می کنند، در این صورت مقدار کل نیروهای چسبندگی معادل ‘Lc خواهد بود و باید فاصله ای فرضی چــون a تصور نمود که اگر نیروی منتجه C=c .L^’ در آن فاصله از مرکز دایره عمل کُند گشتاور آن نسبت به مرکز برابر c .L .R گردد یعنی[1]:
c.L.R=c.L^’.a (21-2)
a=(L.R)/L’=Rθ/(2 sin⁡〖(θ/2〗)) (22-2)

حال اگر به فاصله a از مرکز دایره، نیروی C را به موازات وتر BD رسم کنیم محل برخورد امتداد نیروی ثقل بخش لغزنده با امتداد C نقطه ای است (مانند Q) که نیروی P از آن خواهد گذشت و در این صورت مثلث نیروها شکل (2-15-ج) حالت تعادل خواهد داشت.

شکل (2-15): بررسی پایداری با روش تیلور[1]
نکاتی که در کاربرد این روش باید مورد توجه باشد :
1- از مفروضات در این روش این است که چسبندگی در عمق ثابت است و تنش های منظور شده در محاسبات تنش های کلی هستند.
2- ضریب اطمینان، نسبت بین چسبندگی نهایی موجود به چسبندگی مورد نیاز برای تعادل در نظر گرفته شده است. به منظور اینکه مقاومت چسبندگی نهایی و مقاومت اصطکاکی در حالت تعادل به نسبت های مساوی در ضریب اطمینان دخالت داشته باشند لازم است شعاع دایره ∅ ا
ز R sin⁡∅ به R sin⁡〖∅_m 〗 کاهش یابد. مقدار ᵪ∅ از رابطه tan⁡〖∅_m=tan⁡∅/F〗 بدست می آید. مقدار F را

دیدگاهتان را بنویسید